foto1
foto1
foto1
foto1
foto1
все решебники и гдз на сайте 6 класса школы математика русский язык Виленкин Зубарева Дорофеев Бунимович

решебники и ГДЗ

гдз - готовые домашние задания

adm-repetitor-728-90

adm-cska-728-90

задачник по математике 5 класс Бунимович

Бунимович Е.А. Дорофеев Г.В. Суворова С.Б.

ЗАДАЧНИК

гдз решебник математика 5 класс

учебник ответы готовые домашние задания

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ

 

УСЛОВИЕ. МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ № 3

 

РЕШЕНИЕ. МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ № 3

 

 

 

 

OCR перевод условия дополнительных вопросов 2 задание 3

задачника Бунимовича по математике 5 класса

 

3. Убедитесь сами, что квадрат Дюрера является магическим, вычислив суммы по строкам, столбцам и диагоналям. Исследуйте другие свойства этого квадрата, посчитав сумму чисел центрального квадрата и каждого из угловых квадратов.

 

Как же составляют магические квадраты? Составим, например, магический квадрат из чисел от 1 до 9, как тот, что изображён на рисунке 2. Для этого можно попробовать перебрать различные варианты расстановки чисел от 1 до 9 в клетках таблицы. Если повезёт, вы получите магический квадрат. Однако при этом надо иметь в виду, что всего существует почти 400 000 разных расстановок чисел в этом квадрате.

 

Гораздо интереснее составить такой магический квадрат с помощью рассуждений.

 

Сумма всех чисел от 1 до 9 равна 45. Всего в квадрате три строки. Значит, в каждой строке магического квадрата сумма чисел должна быть равна 45 : 3 = 15. Но тогда, чтобы квадрат был магическим, в каждом столбце и на каждой диагонали сумма чисел тоже должна быть равна 15.

 

Выпишем все возможные представления числа 15 в виде суммы трёх слагаемых от 1 до 9:

 

Заметим, что число, стоящее в центре таблицы, должно встречаться в выписанных суммах 4 раза (столбец, строка и две диагонали). Каждое число, стоящее в углу таблицы, должно встречаться в суммах 3 раза (строка, столбец, диагональ). А число, стоящее на одном из оставшихся четырёх мест, должно встречаться в суммах только 2 раза (строка и столбец).

 

Поскольку в полученных суммах 4 раза встречается только число 5, оно и должно стоять в центре таблицы.

 

Трижды встречаются в суммах числа 2, 4, 6 и 8. Значит, они должны стоять в углах таблицы, причём так, чтобы 2 и 8 были на одной диагонали: (2 + 5 + 8) = 15, а 4 и 6 - на другой. Дважды в суммах встречаются числа 1, 3, 7 и 9. Их нужно поставить на свободные места, учитывая при этом, что сумма чисел в каждой строке должна быть равна 15.

 

Описанный способ даёт несколько разных магических квадратов. Например, число 8 можно расположить в любом из четырёх углов, что позволит получить разные по виду квадраты.

 

 

nike kobe zoom 8 fireworks 2016
Калькулятор расчета монолитного плитного фундамента тут obystroy.com
Как снять комнату в коммунальной квартире здесь
Дренажная система водоотвода вокруг фундамента - stroidom-shop.ru

Copyright © 2020 решебники и ГДЗ для школы Rights Reserved.

Яндекс.Метрика